Skillnad mellan versioner av "4.2 Introduktion till logaritmer: Exponentialfunktioner"

Versionen från 2 april 2017 kl. 16.15

Exponentialfunktioner är sådana funktioner som har sin oberoende variabel \( \, x \, \) i exponenten.

Om log se nästa avsnitt: 10-logaritmer.

Själva operationen \( a^x\, \) dvs att ta \( \, a\, \) upphöjt till \( \, x\, \) kallas för exponentiering och är en ny räkneoperation.

När \( \, x\, \) är lika med \( \, 2\, \) pratar man om kvadrering.

Anta i fortsättningen att \( x\, \) är en okänd variabel och \( b\, \) och \( c\, \) givna konstanter \( \neq 0 \) .

Funktioner av typ \( y = 10^x\, \) kallas för exponentialfunktioner, generellt \( \; y = c \cdot a^x\, \).

Ekvationer av typ \( 10^x\,= 125 \) kallas för exponentialekvationer, generellt \( \; a^x\, = b \).

I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer \( \, x\, \) i exponenten

Exponentialekvationer löses genom logaritmering.

Om logaritmering se de kommande avsnitten: 10-logaritmer och Logaritmlagarna.

I potensfunktioner och -ekvationer förekommer \( \, x \, \) i basen. Potensekvationer av typ \( \, x^a\, = b \, \) löses genom rotdragning.

@@ Rad 36: / Rad 36: @@
 I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer <math> \, x\, </math> i <b><span style="color:red">exponenten</span></b>
-<div class="border-divblue">Exponentialekvationer löses genom <b><span style="color:red">logaritmering</span></b>.</div>
+<div class="border-divblue">Exponentialekvationer löses genom logaritmering.</div>
+<b>Om logaritmering se de kommande avsnitten: [[3.4 10-logaritmer|<span style="color:blue">10-logaritmer</span>]] och [[3.5 Logaritmlagarna|<span style="color:blue">Logaritmlagarna</span>]].</b>
 I potensfunktioner och -ekvationer förekommer <math> \, x \, </math> i basen. [[Potenser#Potensekvationer|<b><span style="color:blue">Potensekvationer</span></b>]] av typ <math> \, x^a\, = b \, </math> löses genom rotdragning.