Skillnad mellan versioner av "Kap 3 Fortsättning med C Cpp (5)"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
(Skapade sidan med ' = <b><span style="color:#931136">3.8 Mer om flervägsval</span></b> = <div class="ovnE"> <big><big> :Bläddra igenom kursboken<span>:</span> <math> \qquad\;\;\, </ma...')
 
m
 
(49 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
 +
__NOTOC__
 +
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 +
{{Not selected tab|[[Lektion 5 (Inbyggd 24)| <<&nbsp;&nbsp;Agenda]]}}
 +
{{Selected tab|[[Kap 3 Fortsättning med C_Cpp (5)|Genomgång 5]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Övningar 5 (Inbyggd 24)|Övningar 5]]}}
 +
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Systemutv_Inb_Syst_Inneh_Struktur.pdf Innehåll_&_struktur]}}
 +
{{Not selected tab|[[Lektion 6 (Inbyggd 24)|Nästa lektion&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 +
|}
  
 +
<br>
  
 +
= <b><span style="color:#931136">3.6 &nbsp; Rekursion</span></b> =
 +
<div class="ovnC">
 +
=== <b><span style="color:#931136">Vad är rekursion?</span></b> ===
 +
<big><big>
 +
*&nbsp; <b><span style="color:red">Rekursion</span></b> är ett koncept inom problemlösning och programmering som tillämpar <b><span style="color:red">successiv upprepning</span></b>.
 +
*&nbsp; Ordet rekursion kommer från det latinska <i>recurrere</i> som betyder <b><span style="color:red">att köra igen</span></b>, vilket innebär:
 +
*&nbsp; I en algoritm återvänder man till tidigare steg och <b><span style="color:red">upprepar</span></b> ett känt förlopp, ofta med andra parametrar.
 +
*&nbsp; I programmering har vi hittills realiserat upprepning med loopar (iteration).
 +
*&nbsp; Rekursion är ett alternativ till iteration.
 +
</big></big>
 +
</div>
  
  
 +
= <b><span style="color:#931136">Ett exempel: Fibonaccis problem</span></b> =
 +
<div class="ovnA">
 +
== <b><span style="color:#931136">Kaniners fortplantning</span></b> ==
 +
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Fibonacciproblemet.jpg]]</div>
  
  
 +
<big><big>Följer man Fibonaccis instruktioner för kaniners fortplantning får man följande siffror:</big></big>
  
 +
== <b><span style="color:#931136">Fibonaccitalen</span></b> ==
 +
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Fibonaccitalen.jpg]]</div>
  
  
 +
<table>
 +
<tr>
 +
<td><big><big><b><span style="color:red">Mönster</span></b> för bildningen av Fibonaccis talföljd, <br><br> även kallad <b>Fibonaccitalen:</b></big></big> <br><br> <div class="border-divblue">
 +
<big><b>Summan av två på varandra följande <br> fibonaccital ger nästa fibonaccital.</b></big>
 +
</div>
 +
</td>
 +
<td><math> \qquad\qquad\qquad </math></td>
 +
<td>[https://sv.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonacci [[Image: FibonacciBildb.jpg]]]</td> </tr>
 +
</table>
 +
</div>
  
−
= <b><span style="color:#931136">3.8 Mer om flervägsval</span></b> =
+
 
 +
= <b><span style="color:#931136">Fibonaccis rekursionsformel</span></b> =
 +
<div class="ovnE">
 +
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: FibonacciRekFormel.jpg]]</div>
 +
 
 +
 
 +
<big><big>
 +
Om en matematisk behandling av Fibonacciproblemet kan du läsa [http://34.248.89.132:1800/index.php?title=1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem <b><span style="color:blue">här</span></b>].
 +
 
 +
I programmering kan Fibonaccis rekursionsformel direkt översättas till kod.
 +
</big></big>
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
= <b><span style="color:#931136">Rekursiva funktionen fib()</span></b> =
 +
<div class="ovnC">
 +
 
 +
<big>Vi kodar Fibonaccis rekursionsformel i C++ som en <b><span style="color:red">rekursiv funktion fib()</span></b>.
 +
 
 +
En <b><span style="color:red">funktion</span></b> kallas för <b><span style="color:red">rekursiv</span></b> om den anropar sig själv i sin egen definition.
 +
</big>
 +
 
 +
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: fib.jpg]]</div>
 +
 
 +
 
 +
<big>Funktionen <b><span style="color:red">fib()</span></b> anropas i huvudprogrammet <b><span style="color:red">FibonacciTest</span></b> med vanligt funktionsanrop, inte rekursivt.
 +
</big>
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
= <b><span style="color:#931136">Programmet FibonacciTest</span></b> =
 +
<div class="ovnE">
 +
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: FibTesta.jpg]]</div>
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
= <b><span style="color:#931136">Beräkningskompexitet</span></b> =
 +
<div class="ovnA">
 +
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Ber_kompexitet.jpg]]</div>
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
= <b><span style="color:#931136">3.7 &nbsp; Mer om flervägsval</span></b> =
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
 
<big><big>
 
<big><big>
 
:Bläddra igenom kursboken<span>:</span>
 
:Bläddra igenom kursboken<span>:</span>
−
<math> \qquad\;\;\, </math><div class="smallBox">[http://mathonline.se:1802/Boken_Progr_Inb_Syst_1_2.pdf <b><span style="color:blue">Luriga else</span></b>], sid 64.</div><math> \qquad\;\;\, </math>
+
<math> \qquad\;\;\, </math><div class="smallBox">[https://sharedfiles.mathonline.se/Boken_Systemutv_Inb_Syst.pdf <b><span style="color:blue">Luriga else</span></b>], sid 53.</div><math> \qquad\;\;\, </math>
−
:Kör programmen <math> \;\; </math>[http://mathonline.se:1802/Boken_Progr_Inb_Syst_1_2.pdf <b><span style="color:blue">­TrickyElse</span></b>], sid 64.
+
:Kör programmen <math> \;\; </math>[https://sharedfiles.mathonline.se/Boken_Systemutv_Inb_Syst.pdf <b><span style="color:blue">­TrickyElse</span></b>], sid 53.
−
:och <math> \qquad\qquad\quad\;\; </math>[http://mathonline.se:1802/Boken_Progr_Inb_Syst_1_2.pdf <b><span style="color:blue">­NestdIfElse</span></b>], sid 66.<math> \quad </math>
+
:och <math> \qquad\qquad\quad\;\; </math>[https://sharedfiles.mathonline.se/Boken_Systemutv_Inb_Syst.pdf <b><span style="color:blue">­CorrectElse</span></b>], sid 55.<math> \quad </math>
 
</big></big>
 
</big></big>
 
</div>
 
</div>
Rad 23: Rad 104:
 
<div class="ovnC">
 
<div class="ovnC">
 
<big><big>
 
<big><big>
−
:Bläddra igenom kursboken, sid 67.<math> \quad </math>
+
:Bläddra igenom kursboken, sid 56.<math> \quad </math>
−
:Kör programmet [http://mathonline.se:1802/Boken_Progr_Inb_Syst_1_2.pdf <b><span style="color:blue">SwitchInequ</span></b>], sid 67-68.<math> \quad </math>
+
:Kör programmet [https://sharedfiles.mathonline.se/Boken_Systemutv_Inb_Syst.pdf <b><span style="color:blue">SwitchInequ</span></b>], sid 56-57.<math> \quad </math>
 
</big></big>
 
</big></big>
 
</div>
 
</div>
 +
 +
<br><br>
 +
 +
<div class="border-divblue">
 +
=== <b><span style="color:#931136">Gå vidare till: &nbsp;&nbsp;<div class="smallBox">[[Övningar 5 (Inbyggd 24)|<span style="color:blue">Övningar 5</span>]]</div> &nbsp;&nbsp;&nbsp; när du är klar med denna genomgång.</span></b> ===
 +
</div>
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
<br>
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 TechPages AB. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 11 september 2024 kl. 07.09

        <<  Agenda          Genomgång 5          Övningar 5          Innehåll_&_struktur          Nästa lektion  >>      


3.6   Rekursion

Vad är rekursion?

  •   Rekursion är ett koncept inom problemlösning och programmering som tillämpar successiv upprepning.
  •   Ordet rekursion kommer från det latinska recurrere som betyder att köra igen, vilket innebär:
  •   I en algoritm återvänder man till tidigare steg och upprepar ett känt förlopp, ofta med andra parametrar.
  •   I programmering har vi hittills realiserat upprepning med loopar (iteration).
  •   Rekursion är ett alternativ till iteration.


Ett exempel: Fibonaccis problem

Kaniners fortplantning

Fibonacciproblemet.jpg


Följer man Fibonaccis instruktioner för kaniners fortplantning får man följande siffror:

Fibonaccitalen

Fibonaccitalen.jpg


Mönster för bildningen av Fibonaccis talföljd,

även kallad Fibonaccitalen:

Summan av två på varandra följande
fibonaccital ger nästa fibonaccital.

\( \qquad\qquad\qquad \) FibonacciBildb.jpg


Fibonaccis rekursionsformel

FibonacciRekFormel.jpg


Om en matematisk behandling av Fibonacciproblemet kan du läsa här.

I programmering kan Fibonaccis rekursionsformel direkt översättas till kod.


Rekursiva funktionen fib()

Vi kodar Fibonaccis rekursionsformel i C++ som en rekursiv funktion fib().

En funktion kallas för rekursiv om den anropar sig själv i sin egen definition.

Fib.jpg


Funktionen fib() anropas i huvudprogrammet FibonacciTest med vanligt funktionsanrop, inte rekursivt.


Programmet FibonacciTest

FibTesta.jpg


Beräkningskompexitet

Ber kompexitet.jpg


3.7   Mer om flervägsval

Bläddra igenom kursboken:
\( \qquad\;\;\, \)
Luriga else, sid 53.
\( \qquad\;\;\, \)
Kör programmen \( \;\; \)­TrickyElse, sid 53.
och \( \qquad\qquad\quad\;\; \)­CorrectElse, sid 55.\( \quad \)


switch med tomma case-satser

Bläddra igenom kursboken, sid 56.\( \quad \)
Kör programmet SwitchInequ, sid 56-57.\( \quad \)



Gå vidare till:   
Övningar 5
    när du är klar med denna genomgång.










Copyright © 2024 TechPages AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Kap_3_Fortsättning_med_C_Cpp_(5)&oldid=14819"