Skillnad mellan versioner av "1.1 Räta linjens ekvation i k-form"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (28 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| − | {{Not selected tab|[[ | + | {{Not selected tab|[[Startsida_Matte_2c| << Startsida]]}} |
{{Selected tab|[[1.1 Räta linjens ekvation i k-form|Genomgång]]}} | {{Selected tab|[[1.1 Räta linjens ekvation i k-form|Genomgång]]}} | ||
{{Not selected tab|[[1.1 Övningar till Räta linjens ekvation i k-form|Övningar]]}} | {{Not selected tab|[[1.1 Övningar till Räta linjens ekvation i k-form|Övningar]]}} | ||
| + | {{Not selected tab|[[Matte 2c Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} | ||
{{Not selected tab|[[1.2 Formeln för räta linjens lutning|Nästa avsnitt >> ]]}} | {{Not selected tab|[[1.2 Formeln för räta linjens lutning|Nästa avsnitt >> ]]}} | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
| Rad 12: | Rad 13: | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
= <small><b><span style="color:#931136">Begreppsförklaring</span></b></small> = | = <small><b><span style="color:#931136">Begreppsförklaring</span></b></small> = | ||
| − | <big>OBS! Begreppet <b><span style="color:red">Ekvation</span></b> har | + | <big><big>OBS! Begreppet <b><span style="color:red">Ekvation</span></b> har en annan betydelse här än i algebra. |
| − | ::<u>Algebra:</u> "Ekvation" = En likhet mellan två uttryck med en obekant, t.ex. 3 + x = 2x. | + | ::<u>Algebra:</u> "Ekvation" = En likhet mellan två uttryck med <u>en</u> obekant, t.ex. 3 + x = 2x. |
| − | :: | + | ::Man kan lösa en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls. |
| − | ::<u>Här:</u> "Ekvation" = Formeln för en | + | ::<u>Här:</u> "Ekvation" = Formeln för en funktion med <u>två</u> variabler, t.ex. y = 4x - 5. |
::En funktion y = f(x) beskriver ett samband, ofta ett förlopp (modell av verkligheten). | ::En funktion y = f(x) beskriver ett samband, ofta ett förlopp (modell av verkligheten). | ||
| − | </big> | + | |
| + | ::Man kan rita en funktions graf för att visualisera förloppet. | ||
| + | </big></big> | ||
</div> | </div> | ||
| Rad 30: | Rad 33: | ||
| − | == <b><span style="color:#931136">Funktionens graf är en rät linje med lutningen <span style="color:red">k</span>, | + | == <b><span style="color:#931136">Funktionens graf är en rät linje med lutningen <span style="color:red">k</span>, i exemplet ovan <span style="color:red">2</span>.</span></b> == |
| − | == <b><span style="color:#931136">Därav "k-formen": | + | == <b><span style="color:#931136">Därav "k-formen": <div class="smallBox">y = <span style="color:red">k</span> x + <span style="color:blue">m</span></div> <span style="color:red">k</span> kallas även för <span style="color:red">riktningskoefficient</span>.</span></b> == |
| − | == <b><span style="color:#931136"><span style="color:red">k</span> | + | == <b><span style="color:#931136"><span style="color:red">k</span> och <span style="color:blue">m</span> är konstanter, medan x och y är variabler.</span></b> == |
| − | == <b><span style="color:#931136"><span style="color:blue">m</span> är linjens skärningspunkt med y-axeln.</span></b> == | + | == <b><span style="color:#931136"><span style="color:blue">m</span> är linjens skärningspunkt med y-axeln (när x = 0), i exemplet ovan <span style="color:blue">-2</span>. </span></b> == |
| − | == <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"> | + | == <b><span style="color:#931136">Linjens skärningspunkt med x-axeln (när y = 0) kallas för <span style="color:red">nollställe</span>. </span></b> == |
| + | |||
| + | |||
| + | == <b><span style="color:#931136">En funktion kallas <span style="color:red">linjär</span>, om x-termen har icke-neg. exponenter inte högre än <span style="color:red">1</span>. </span></b> == | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == <b><span style="color:#931136">En linjär funktions graf är alltid en <span style="color:red">rät linje</span>. </span></b> == | ||
</div> | </div> | ||
Nuvarande version från 31 mars 2024 kl. 19.57
| << Startsida | Genomgång | Övningar | Innehållsförteckning | Nästa avsnitt >> |
Begreppsförklaring
OBS! Begreppet Ekvation har en annan betydelse här än i algebra.
- Algebra: "Ekvation" = En likhet mellan två uttryck med en obekant, t.ex. 3 + x = 2x.
- Man kan lösa en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls.
- Här: "Ekvation" = Formeln för en funktion med två variabler, t.ex. y = 4x - 5.
- En funktion y = f(x) beskriver ett samband, ofta ett förlopp (modell av verkligheten).
- Man kan rita en funktions graf för att visualisera förloppet.
Den räta linjens ekvation är en linjär funktion
Funktionens graf är en rät linje med lutningen k, i exemplet ovan 2.
Därav "k-formen": y = k x + m k kallas även för riktningskoefficient.
k och m är konstanter, medan x och y är variabler.
m är linjens skärningspunkt med y-axeln (när x = 0), i exemplet ovan -2.
Linjens skärningspunkt med x-axeln (när y = 0) kallas för nollställe.
En funktion kallas linjär, om x-termen har icke-neg. exponenter inte högre än 1.
En linjär funktions graf är alltid en rät linje.
Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.
