Skillnad mellan versioner av "1.1 Räta linjens ekvation i k-form"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (5 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| − | {{Not selected tab|[[ | + | {{Not selected tab|[[Startsida_Matte_2c| << Startsida]]}} |
| − | + | ||
{{Selected tab|[[1.1 Räta linjens ekvation i k-form|Genomgång]]}} | {{Selected tab|[[1.1 Räta linjens ekvation i k-form|Genomgång]]}} | ||
{{Not selected tab|[[1.1 Övningar till Räta linjens ekvation i k-form|Övningar]]}} | {{Not selected tab|[[1.1 Övningar till Räta linjens ekvation i k-form|Övningar]]}} | ||
| − | + | {{Not selected tab|[[Matte 2c Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} | |
{{Not selected tab|[[1.2 Formeln för räta linjens lutning|Nästa avsnitt >> ]]}} | {{Not selected tab|[[1.2 Formeln för räta linjens lutning|Nästa avsnitt >> ]]}} | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
| Rad 18: | Rad 17: | ||
::<u>Algebra:</u> "Ekvation" = En likhet mellan två uttryck med <u>en</u> obekant, t.ex. 3 + x = 2x. | ::<u>Algebra:</u> "Ekvation" = En likhet mellan två uttryck med <u>en</u> obekant, t.ex. 3 + x = 2x. | ||
| − | ::Man kan lösa en ekvation | + | ::Man kan lösa en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls. |
::<u>Här:</u> "Ekvation" = Formeln för en funktion med <u>två</u> variabler, t.ex. y = 4x - 5. | ::<u>Här:</u> "Ekvation" = Formeln för en funktion med <u>två</u> variabler, t.ex. y = 4x - 5. | ||
| Rad 24: | Rad 23: | ||
::En funktion y = f(x) beskriver ett samband, ofta ett förlopp (modell av verkligheten). | ::En funktion y = f(x) beskriver ett samband, ofta ett förlopp (modell av verkligheten). | ||
| − | ::Man kan rita en funktions graf | + | ::Man kan rita en funktions graf för att visualisera förloppet. |
</big></big> | </big></big> | ||
</div> | </div> | ||
| Rad 40: | Rad 39: | ||
| − | == <b><span style="color:#931136"><span style="color: | + | == <b><span style="color:#931136"><span style="color:red">k</span> och <span style="color:blue">m</span> är konstanter, medan x och y är variabler.</span></b> == |
| − | == <b><span style="color:#931136"><span style="color: | + | == <b><span style="color:#931136"><span style="color:blue">m</span> är linjens skärningspunkt med y-axeln (när x = 0), i exemplet ovan <span style="color:blue">-2</span>. </span></b> == |
Nuvarande version från 31 mars 2024 kl. 20.57
| << Startsida | Genomgång | Övningar | Innehållsförteckning | Nästa avsnitt >> |
Begreppsförklaring
OBS! Begreppet Ekvation har en annan betydelse här än i algebra.
- Algebra: "Ekvation" = En likhet mellan två uttryck med en obekant, t.ex. 3 + x = 2x.
- Man kan lösa en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls.
- Här: "Ekvation" = Formeln för en funktion med två variabler, t.ex. y = 4x - 5.
- En funktion y = f(x) beskriver ett samband, ofta ett förlopp (modell av verkligheten).
- Man kan rita en funktions graf för att visualisera förloppet.
Den räta linjens ekvation är en linjär funktion
Funktionens graf är en rät linje med lutningen k, i exemplet ovan 2.
Därav "k-formen": y = k x + m k kallas även för riktningskoefficient.
k och m är konstanter, medan x och y är variabler.
m är linjens skärningspunkt med y-axeln (när x = 0), i exemplet ovan -2.
Linjens skärningspunkt med x-axeln (när y = 0) kallas för nollställe.
En funktion kallas linjär, om x-termen har icke-neg. exponenter inte högre än 1.
En linjär funktions graf är alltid en rät linje.
Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.
