Skillnad mellan versioner av "5.2 Definition, sats och bevis"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 30: | Rad 30: | ||
En definition är en <b><span style="color:red">överenskommelse</span></b> mellan begreppets användare. | En definition är en <b><span style="color:red">överenskommelse</span></b> mellan begreppets användare. | ||
| − | Definitioner kan <b><span style="color:red">inte bevisas</span></b>. | + | Definitioner är verktyg i kommunikationen, ofta förutsättningar för en meningsfull kommunikation. |
| + | |||
| + | Definitioner är godtyckliga och kan <b><span style="color:red">inte bevisas</span></b>. | ||
</big></big> | </big></big> | ||
</div> | </div> | ||
| Rad 48: | Rad 50: | ||
Satser kan <b><span style="color:red">bevisas</span></b> (verifieras) eller motbevisas (falsifieras). | Satser kan <b><span style="color:red">bevisas</span></b> (verifieras) eller motbevisas (falsifieras). | ||
| + | </div> | ||
| − | <b><span style="color:red">Bevis</span></b> är en | + | <div class="ovnA"> |
| − | + | <big><big><b><span style="color:red">Bevis</span></b> är en följd av logiska slutsatser som leder till att verifiera en sats. | |
| − | + | ||
| + | Ex.: Se beviset för Pythagoras sats. | ||
</big></big> | </big></big> | ||
</div> | </div> | ||
Versionen från 1 april 2024 kl. 15.44
| << Förra avsnitt | Innehållsförteckning | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Begreppsförklaringar
Definition är en förklaring av ett begrepp, begreppets betydelse.
Ex.:
- 1. Ekvation är en likhet mellan två algebraiska uttryck med en obekant, t.ex. 3 + x = 2x.
- Man kan lösa en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls.
- 2. Funktion: är ett samband mellan två variabler, t.ex. y = 4x - 5.
- En funktion kan visas med en formel, en graf eller en tabell.
- En funktion kan användas som matematisk modell av verkligheten.
En definition är en överenskommelse mellan begreppets användare.
Definitioner är verktyg i kommunikationen, ofta förutsättningar för en meningsfull kommunikation.
Definitioner är godtyckliga och kan inte bevisas.
Sats är en utsaga eller ett påstående som är sant eller falskt.
Ex.:
- 1. Vinkelsumman i en triangel är 180 grader.
- 2. Hos rätvinkliga trianglar gäller \( a^2 + b^2 = c^2 \) för sidorna a, b, c.
- 3. Om \( a^2 + b^2 = c^2 \) gäller för en triangel med sidorna a, b, c, är triangeln rätvinklig.
Satser kan bevisas (verifieras) eller motbevisas (falsifieras). </div>
Bevis är en följd av logiska slutsatser som leder till att verifiera en sats.
Ex.: Se beviset för Pythagoras sats.
Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.
