Skillnad mellan versioner av "1.1 Räta linjens ekvation i k-form"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 18: | Rad 18: | ||
::<u>Algebra:</u> "Ekvation" = En likhet mellan två uttryck med <u>en</u> obekant, t.ex. 3 + x = 2x. | ::<u>Algebra:</u> "Ekvation" = En likhet mellan två uttryck med <u>en</u> obekant, t.ex. 3 + x = 2x. | ||
| − | ::Man kan lösa en ekvation | + | ::Man kan lösa en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls. |
::<u>Här:</u> "Ekvation" = Formeln för en funktion med <u>två</u> variabler, t.ex. y = 4x - 5. | ::<u>Här:</u> "Ekvation" = Formeln för en funktion med <u>två</u> variabler, t.ex. y = 4x - 5. | ||
| Rad 24: | Rad 24: | ||
::En funktion y = f(x) beskriver ett samband, ofta ett förlopp (modell av verkligheten). | ::En funktion y = f(x) beskriver ett samband, ofta ett förlopp (modell av verkligheten). | ||
| − | ::Man kan rita en funktions graf | + | ::Man kan rita en funktions graf för att visualisera förloppet. |
</big></big> | </big></big> | ||
</div> | </div> | ||
Versionen från 19 mars 2024 kl. 18.18
| Innehållsförteckning | Startsida | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Begreppsförklaring
OBS! Begreppet Ekvation har en annan betydelse här än i algebra.
- Algebra: "Ekvation" = En likhet mellan två uttryck med en obekant, t.ex. 3 + x = 2x.
- Man kan lösa en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls.
- Här: "Ekvation" = Formeln för en funktion med två variabler, t.ex. y = 4x - 5.
- En funktion y = f(x) beskriver ett samband, ofta ett förlopp (modell av verkligheten).
- Man kan rita en funktions graf för att visualisera förloppet.
Den räta linjens ekvation är en linjär funktion
Funktionens graf är en rät linje med lutningen k, i exemplet ovan 2.
Därav "k-formen": y = k x + m k kallas även för riktningskoefficient.
m är linjens skärningspunkt med y-axeln (när x = 0), i exemplet ovan -2.
k och m är konstanter, medan x och y är variabler.
Linjens skärningspunkt med x-axeln (när y = 0) kallas för nollställe.
En funktion kallas linjär, om x-termen har icke-neg. exponenter inte högre än 1.
En linjär funktions graf är alltid en rät linje.
Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.
