Skillnad mellan versioner av "5.2 Definition, sats och bevis"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
= <small><b><span style="color:#931136">Begreppsförklaring</span></b></small> = | = <small><b><span style="color:#931136">Begreppsförklaring</span></b></small> = | ||
| − | <big><big><b><span style="color:red">Definition</span></b> är en förklaring av ett begrepp, begreppets betydelse. | + | <big><big><b><span style="color:red">Definition</span></b> är en förklaring av ett begrepp, begreppets betydelse. |
| − | ::<u>Ekvation</u> är en likhet mellan två algebraiska uttryck med en obekant, t.ex. 3 + x = 2x. | + | Ex.: |
| + | |||
| + | ::1. <u>Ekvation</u> är en likhet mellan två algebraiska uttryck med en obekant, t.ex. 3 + x = 2x. | ||
::Man kan <i>lösa</i> en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls. | ::Man kan <i>lösa</i> en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls. | ||
| − | ::<u>Funktion:</u> är ett samband mellan två variabler, t.ex. y = 4x - 5. | + | ::2. <u>Funktion:</u> är ett samband mellan två variabler, t.ex. y = 4x - 5. |
::En funktion y = f(x) kan beskrivas med en formel, en graf eller en tabell. | ::En funktion y = f(x) kan beskrivas med en formel, en graf eller en tabell. | ||
Versionen från 1 april 2024 kl. 14.45
| << Förra avsnitt | Innehållsförteckning | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Begreppsförklaring
Definition är en förklaring av ett begrepp, begreppets betydelse.
Ex.:
- 1. Ekvation är en likhet mellan två algebraiska uttryck med en obekant, t.ex. 3 + x = 2x.
- Man kan lösa en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls.
- 2. Funktion: är ett samband mellan två variabler, t.ex. y = 4x - 5.
- En funktion y = f(x) kan beskrivas med en formel, en graf eller en tabell.
- Funktioner används ofta för att visa ett förlopp: matematisk modell av verkligheten.
Den räta linjens ekvation är en linjär funktion
Funktionens graf är en rät linje med lutningen k, i exemplet ovan 2.
Därav "k-formen": y = k x + m k kallas även för riktningskoefficient.
k och m är konstanter, medan x och y är variabler.
m är linjens skärningspunkt med y-axeln (när x = 0), i exemplet ovan -2.
Linjens skärningspunkt med x-axeln (när y = 0) kallas för nollställe.
En funktion kallas linjär, om x-termen har icke-neg. exponenter inte högre än 1.
En linjär funktions graf är alltid en rät linje.
Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.
