Skillnad mellan versioner av "5.2 Definition, sats och bevis"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 27: | Rad 27: | ||
:En funktion kan användas som matematisk modell av verkligheten. | :En funktion kan användas som matematisk modell av verkligheten. | ||
| + | |||
| + | Definitioner är verktyg i kommunikationen, ofta förutsättningar för en meningsfull kommunikation. | ||
En definition är en <b><span style="color:red">överenskommelse</span></b> mellan begreppets användare. Därför: | En definition är en <b><span style="color:red">överenskommelse</span></b> mellan begreppets användare. Därför: | ||
| Rad 32: | Rad 34: | ||
Definitioner är godtyckliga och kan <b><span style="color:red">inte bevisas</span></b>. | Definitioner är godtyckliga och kan <b><span style="color:red">inte bevisas</span></b>. | ||
| − | + | "Ett begrepp får sin 'rätta' definition, först när det används i en verklig situation" (Wittgenstein). | |
| − | + | ||
| − | " | + | |
</big></big> | </big></big> | ||
</div> | </div> | ||
Versionen från 1 april 2024 kl. 16.20
| << Förra avsnitt | Innehållsförteckning | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Begreppsförklaringar
Definition är en förklaring av ett begrepp, begreppets betydelse.
Ex.:
- 1. Ekvation är en likhet mellan två algebraiska uttryck med en obekant, t.ex. 3 + x = 2x.
- Man kan lösa en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls.
- 2. Funktion: är ett samband mellan två variabler, t.ex. y = 4x - 5.
- En funktion kan visas med en formel, en graf eller en tabell.
- En funktion kan användas som matematisk modell av verkligheten.
Definitioner är verktyg i kommunikationen, ofta förutsättningar för en meningsfull kommunikation.
En definition är en överenskommelse mellan begreppets användare. Därför:
Definitioner är godtyckliga och kan inte bevisas.
"Ett begrepp får sin 'rätta' definition, först när det används i en verklig situation" (Wittgenstein).
Sats är en utsaga eller ett påstående som är sant eller falskt.
Ex.:
- 1. Vinkelsumman i en triangel är 180 grader.
- 2. Om en triangel med sidorna a, b, c är rätvinklig, så gäller \( a^2 + b^2 = c^2 \).
- 3. Om det gäller \( a^2 + b^2 = c^2 \) för en triangel med sidorna a, b, c, så är triangeln rätvinklig.
Satser kan bevisas (verifieras) eller motbevisas (falsifieras).
Bevis är en följd av logiska slutsatser som leder till att verifiera en sats.
Ex.: Se beviset för Pythagoras sats.
Ofta används i ett bevis satser som redan är bevisade tidigare.
Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.
