Skillnad mellan versioner av "4.2 Introduktion till logaritmer: Exponentialfunktioner"

Versionen från 2 april 2017 kl. 16.25

Exponentialfunktioner är sådana funktioner som har sin oberoende variabel \( \, x \, \) i exponenten.

Om log se nästa avsnitt: 10-logaritmer.

Själva operationen \( a^x\, \) dvs att ta \( \, a\, \) upphöjt till \( \, x\, \) kallas för exponentiering och är en ny räkneoperation.

När \( \, x\, \) är lika med \( \, 2\, \) pratar man om kvadrering.

Anta i fortsättningen att \( x\, \) är en okänd variabel och \( b\, \) och \( c\, \) givna konstanter \( \neq 0 \) .

Funktioner av typ \( y = 10^x\, \) kallas för exponentialfunktioner, generellt \( \; y = c \cdot a^x\, \).

Ekvationer av typ \( 10^x\,= 125 \) kallas för exponentialekvationer, generellt \( \; a^x\, = b \).

I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer obekanten \( \, x\, \) i exponenten

Exponentialekvationer löses genom logaritmering.

Om logaritmering se de kommande avsnitten: 10-logaritmer och Logaritmlagarna.

Till skillnad från förekommer i potensekvationer av typ \( \, x\,^a\, = b \, \) obekanten \( \, x \, \) i basen.

Potensekvationer löses genom rotdragning.

@@ Rad 34: / Rad 34: @@
 ::Ekvationer av typ <math> 10^x\,= 125 </math> kallas för <b><span style="color:red">exponentialekvationer</span></b>, generellt <math> \; a^x\, = b </math>.
-I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer <math> \, x\, </math> i <b><span style="color:red">exponenten</span></b>
+I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer obekanten <math> \, x\, </math> i <b><span style="color:red">exponenten</span></b>
 <div class="border-divblue">Exponentialekvationer löses genom logaritmering.</div>
@@ Rad 40: / Rad 40: @@
 Om logaritmering se de kommande avsnitten: [[3.4 10-logaritmer|<b><span style="color:blue">10-logaritmer</span></b>]] och [[3.5 Logaritmlagarna|<b><span style="color:blue">Logaritmlagarna</span></b>]].
-I [[Potenser#Potensekvationer|<b><span style="color:blue">potensekvationer</span></b>]] av typ <math> \, x\,^a\, = b \, </math> förekommer <math> \, x \, </math> i basen.
+Till skillnad från förekommer i [[Potenser#Potensekvationer|<b><span style="color:blue">potensekvationer</span></b>]] av typ <math> \, x\,^a\, = b \, </math> obekanten <math> \, x \, </math> i basen.
 <div class="border-divblue">Potensekvationer löses genom rotdragning.</div>