5.1 Implikation och ekvivalens

<<  Startsida

Innehållsförteckning

Genomgång

Övningar

Nästa avsnitt  >>

  Implikation och ekvivalens är:

•   Logiska verktyg i matematisk bevisföring, se förra avsnitt.

•   Logiska operatorer som kan skrivas mellan två utsagor.

  En utsaga är ett påstående eller en sats som antingen är sant eller falskt.

  Implikation symboliseras med \( \;\; \implies \;\; \),   ekvivalens med \( \;\; \iff \;\; \).

•   Kan användas även i alla vardagliga sammanhang, se exemplen:

Exempel på implikation

  En implikation som gäller i båda riktningar kallas för ekvivalens.

  En ekvivalens är en implikation och dess omvända.

  Ekvivalens betyder (logisk) likvärdighet. På latin: ekvi = lik, valens = värdighet.

\( \; \iff \;\; \) sätts mellan utsagor och ersätter \( \; = \; \) som sätts mellan uttryck eller tal.

Exempel på ekvivalens

Dagens testfråga

  Är Pythagoras sats (påståendet i 5.3) en implikation eller en ekvivalens?

  Och i så fall mellan vilka utsagor?

  Är beviset av Pythagoras sats (5.3) ett bevis för implikation eller för ekvivalens?

Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.