4.2 Introduktion till logaritmer: Exponentialfunktioner

Exponentialfunktioner är sådana funktioner som har sin oberoende variabel \( \, x \, \) i exponenten.

Om log se nästa avsnitt: 10-logaritmer.

Exponentialekvationer

Själva operationen \( a^x\, \) dvs att ta \( \, a\, \) upphöjt till \( \, x\, \) kallas för exponentiering och är en ny räkneoperation.

I specialfallet \( \, x = 2 \, \) pratar man om kvadrering.

Anta i fortsättningen att \( x\, \) är en okänd variabel och \( b\, \) och \( c\, \) givna konstanter \( \neq 0 \) .

Funktioner av typ \( y = 10^x\, \) kallas för exponentialfunktioner, generellt \( \; y = c \cdot a^x\, \).

Ekvationer av typ \( 10^x\,= 125 \) kallas för exponentialekvationer, generellt \( \; a^x\, = b \).

I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer obekanten \( \, x\, \) i exponenten

Exponentialekvationer löses genom logaritmering.

Om logaritmering se de kommande avsnitten: 10-logaritmer och Logaritmlagarna.

Till skillnad från exponentialekvationer förekommer i potensekvationer av typ \( \, x\,^a\, = b \, \) obekanten \( \, x \, \) i basen.

Potensekvationer löses genom rotdragning.