5.2 Definition, sats och bevis
Från Mathonline
Version från den 1 april 2024 kl. 15.00 av Taifun (Diskussion | bidrag)
| << Förra avsnitt | Innehållsförteckning | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Begreppsförklaringar
Definition är en förklaring av ett begrepp, begreppets betydelse.
Ex.:
- 1. Ekvation är en likhet mellan två algebraiska uttryck med en obekant, t.ex. 3 + x = 2x.
- Man kan lösa en ekvation som kan ha en eller flera lösningar, ibland ingen alls.
- 2. Funktion: är ett samband mellan två variabler, t.ex. y = 4x - 5.
- En funktion kan visas med en formel, en graf eller en tabell.
- En funktion kan användas som matematisk modell av verkligheten.
Definitioner kan inte bevisas.
Den räta linjens ekvation är en linjär funktion
Funktionens graf är en rät linje med lutningen k, i exemplet ovan 2.
Därav "k-formen": y = k x + m k kallas även för riktningskoefficient.
k och m är konstanter, medan x och y är variabler.
m är linjens skärningspunkt med y-axeln (när x = 0), i exemplet ovan -2.
Linjens skärningspunkt med x-axeln (när y = 0) kallas för nollställe.
En funktion kallas linjär, om x-termen har icke-neg. exponenter inte högre än 1.
En linjär funktions graf är alltid en rät linje.
Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.
